Ubnd huyện hưng hà
phòng gd&ĐT

đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi huyện
Năm học 2009 - 2010
Môn: Toán 7
(Thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1: (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) A =
b) B =
Bài 2: (3,0 điểm)
Cho biểu thức
a) Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất.
b) Chứng tỏ A là phân số tối giản với n là số nguyên.
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Tìm các số a, b, c biết 4a = 3b, 7b = 5c và 3a + 4b - 2c = 138
b) Tính x, y, z biết rằng
Bài 4: (4,0 điểm)
a) Đồ thị hàm số y = đi qua Avà BHãy xác định m, n.
b) Cho hàm số f được xác định bởi công thức sau:
f(x) =
* Tính f(2); f(-2); f(0); f
* Vẽ đồ thị hàm số f(x).
Bài 5: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H(BC). Lấy các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Đoạn thẳng DE cắt AB ở I, cắt AC ở K. Chứng minh:
a)
b) HA là tia phân giác của
c)
Bài 6: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, = 200 . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Tính số đo


..............................Hết ................................

Ubnd huyện hưng hà
phòng gD & đt

đáp án và biểu điểm
chấm kiểm tra chất lượng h.s.G huyện
Năm học 2009 - 2010
Môn: Toán 7



Bài 1 (4điểm)






a) (2đ)
 A =




0,5


0,5

0,5

0,5




b) (2đ)

B =
=
=
= =




1

0,5

0,5

Bài 2 (3điểm)








(2đ)












b)(1đ)


0,5



A nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất
0,25



- xét n > 4 thì 0

- xét n < 4 thì < 0
0,5


Phân số có tử dương và mẫu âm, tử không đổi nên có giá trị nhỏ nhất khi mẫu lớn nhất. Mẫu n – 4 là số nguyên âm lớn nhất khi n – 4 = -1 hay n = 3. Khi đó = -1
0,5


Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi n = 3
0,25


Gọi d là ƯCLN của 5n – 19 và n – 4
ta có d5n – 19 ; d - 4 (1)

0,25



d – 4 suy ra d 5(n – 4) hay d 5n – 20 (2)
Từ (1) và (2) có d (5n – 19) – (5n – 20) ( d 1

0,5



Vậy là phân số tối giản với n là số nguyên
0,25

Bài 3(3điểm)





a) (1,5đ)




Có 4a=3b, 7b=5c suy ra hay
0,5




áp dụng tính chất dãy tỉ số bằ