Ubnd huyện hưng hà
phòng gD&ĐT

đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi huyện
Năm học 2009 - 2010
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1 (5,0 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = -2.
c) Tìm x để A < .
Bài 2 (4,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 3 (4,0 điểm)
a) Một người đi xe máy từ Thị trấn Hưng Hà đến Thành phố Hà Nội với vận tốc trung bình là 45 km/h. Lúc về người đó vẫn đi theo đường cũ với vận tốc trung bình là 40 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường từ Thị trấn Hưng Hà đến Thành phố Hà Nội mà người đó đã đi ?
b) Cho các số dương x, y, z, t có tổng bằng 1.
Chứng minh rằng:
Bài 4 (6,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi AH là đường cao; E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng AH.BC = AB.AC. Tính độ dài EF.
c) Gọi M là trung điểm của BC, đường phân giác của cắt BC tại D. Tính diện tích các tam giác ABH, AHD, ADM và AMC.
Bài 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c, d là độ dài các cạnh của một tứ giác lồi thoả mãn điều kiện a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình thoi.

....................... Hết....................